Analiza Portfelowa

 

Wszystko o analizach giełdowych:


 

Analiza Portfelowa

Dzięki zastosowaniu analizy portfelowej w ramach wykorzystywanej strategii inwestycyjnej możliwe jest wyeliminowanie znacznej części ryzyka towarzyszącego instrumentom finansowym. Analiza portfelowa pozwala na badanie zależności pomiędzy stopą zwrotu i ryzykiem portfela inwestycyjnego. Nie jest bowiem możliwe wypracowanie jednocześnie maksymalnej stopy zwrotu i minimalnego ryzyka. To, co można natomiast osiągnąć to maksymalizacja stopy zwrotu przy określonym poziomie ryzyka lub minimalizacja ryzyka przy danym poziomie stopy zwrotu.

Główne założenia

Ryzyko związane z posiadaniem akcji możemy podzielić na specyficzne i ryzyko systematyczne. Ryzyko specyficzne, nazywane również dywersyfikowalnym, jest związane z charakterystyką danej spółki i oddziałuje tylko na nią. Ryzyko systematyczne, nazywane niedywersyfikowalnym, wpływa natomiast na wszystkie spółki jednocześnie i nie jest możliwa jego eliminacja.

Łączenie akcji w portfel powoduje, że ryzyka specyficzne poszczególnych akcji znoszą się wzajemnie, pozostawiając inwestorowi jedynie ryzyko systematyczne. Zgodnie z teorią ekonomii inwestor nie może być wynagradzany za ponoszenie ryzyka, którego może się pozbyć poprzez dywersyfikację, nie ma więc przesłanek do trzymania tylko jednego waloru. Inwestor powinien tworzyć portfel akcji zawierający minimum kilka walorów (przyjmuje się, że portfel ok. 10 walorów wystarczająco zmniejsza wpływ ryzyka specyficznego) lub nabyć jednostki funduszy inwestycyjnych, których zarządzający sami dobiorą ilość spółek i ich wagi w zarządzanym portfelu.

Do rozwoju analizy portfelowej duży wkład wniosła praca amerykańskiego noblisty H. Markowitza z 1952r. W analizie tej rozważane są dwie główne charakterystyki inwestycji:

  • oczekiwana stopa zwrotu (średnia stopa zwrotu) oraz
  • ryzyko (mierzone odchyleniem standardowym).

Markowitz zauważył, że ryzyko dwóch walorów połączonych w portfel może być mniejsze niż ryzyko każdego z tych walorów oddzielnie, a zarazem stopa zwrotu z portfela większa niż stopa zwrotu z waloru o najmniejszym ryzyku. Takie zjawisko wynika z tego, że stopy zwrotu z poszczególnych walorów mogą podążać w różnych kierunkach, a więc korelacja stóp zwrotu może być ujemna bądź bliska zeru.

Prosta analiza ekonomiczna może ułatwić dobór spółek wchodzących w skład portfela, przykładem może być zakup akcji spółek z sektora zbrojeniowego i branży turystycznej. Jeżeli za granicą pojawi się konflikt zbrojny przychody firmy eksportującej broń wzrosną natomiast firma turystyczna zanotuje spadek przychodów. Mając obie spółki w portfelu osiągniemy pewną stopę zwrotu przy mniejszym ryzyku.

Analitycy mogą dobrać udziały spółek w portfelu tak aby osiągnąć zakładaną stopę zwrotu. Jednakże bazują oni na danych historycznych, co jest pewnym obciążeniem tego podejścia.

Analiza portfelowa w wykonaniu drobnego inwestora może polegać na zakupie jednostek uczestnictwa funduszy inwestycyjnych, które wykazują znaczną korelację z pewnym dobrze zdywersyfikowanym portfelem (najczęściej zbliżonym do składu WIG). Niesie to ze sobą koszty w postaci opłaty za zarządzanie (ok. 4% rocznie w przypadku funduszy akcyjnych) oraz opłaty dystrybucyjnej (w przypadku niektórych funduszy), jednak niektóre fundusze mogą przynieść, przy podobnym poziomie ryzyka, stopy zwrotu większe niż indeks WIG.

Inwestorzy mniej skłonni do ryzyka mogą budować portfel złożony tylko w części z jednostek uczestnictwa funduszy inwestycyjnych, a w części z obligacji z dodatkiem innych instrumentów finansowych takich jak certyfikaty inwestycyjne emitowane przez fundusze inwestycyjne zamknięte inwestujące w inne niż akcje i obligacje klasy aktywów.

Powrót do góry

 


 

Stopa dochodu z akcji (stopa zysku z akcji)

Każda inwestycja na rynku papierów wartościowych charakteryzuje się dochodem, jaki można osiągnąć z tej inwestycji. Dochód ten określa się za pomocą stopy dochodu (zwrotu, rentowności). Oznaczona jest w większości przypadków w postaci procentowej i zawsze ustalona w skali danego okresu np. czasu inwestycji. Ważne tutaj jest również dobranie odpowiedniej liczby okresów, ponieważ informacje ze zbyt zamierzchłej przeszłości, mają o wiele mniejsze znaczenie, niż z ostatnich okresów. Również zbyt mała liczba danych, nie daje wiarygodnej prognozy.

Dochód uzyskany z inwestycji jest różnicą między wartością końcową inwestycji, a wartością początkową tej inwestycji. Stopa dochodu jest zdefiniowana jako relacja wielkości dochodu uzyskanego z inwestycji do wielkości zainwestowanego kapitału. Np. dla akcji wyraża się to wzorem (pominięte zostały dochody z tytułu dywidendy):

Ri = (Pi - Pi-1) / Pi-1

gdzie:

Ri - Stopa zwrotu (dochodu)
Pi - Wartość końcowa np. sprzedaż akcji
Pi-1 - Wartość początkowa np. kupna akcji


Z perspektywy inwestora pożądane są jak najwyższe dodatnie stopy zwrotu.

Powrót do góry

 


 

Oczekiwana stopa zwrotu

Oczekiwana stopa zwrotu to w przybliżeniu stopa zwrotu, której można się spodziewać dokonując danej inwestycji. Prostą (ale nie zawsze skuteczną) metodą ustalenia oczekiwanej stopy zwrotu jest oszacowanie na podstawie historycznych wartości, np. poprzez średnią arytmetyczną stóp zwrotu z kilku ostatnich okresów (oczywiście biorąc pod uwagę, że przyszłe ceny będą się podobnie zachowywać w przyszłości).

R = ∑ Ri / n

gdzie:

R - Oczekiwana stopa zwrotu (dochodu)
Ri - Stopy zwrotu uzyskane w danym okresie
n - Liczba okresów (czas inwestycji)

Pozytywne są najwyższe wartości oczekiwanej stopy zwrotu. Negatywnymi sygnałami mogą być systematycznie przekraczane oczekiwane stopy dochodu przez rzeczywiste stopy zwrotu. Może to powodować powstawanie nagłych, euforycznych wzrostów kursów akcji (bańki spekulacyjne), a w konsekwencji znaczne straty w momentach załamań kursów lub gwałtownych korekt.

Powrót do góry

 


 

Odchylenie standardowe stopy zwrotu

Przy każdej dokonanej inwestycji, której wynik poznamy dopiero w przyszłości, pojawia się niepewność co do przyszłego rozwoju wydarzeń (np. nieprzewidziane wydarzenia makroekonomiczne). Powoduje to powstawanie ryzyka inwestycyjnego. Ryzyko to wskazuje na możliwość wystąpienia różnicy pomiędzy rzeczywistą stopą dochodu, a oczekiwaną stopą zwrotu. Ryzyko inwestycyjne, możemy podzielić na:

  • negatywne - gdy rzeczywista stopa zwrotu jest niższa niż oczekiwana stopa zwrotu (np. oczekiwana stopa zwrotu to 20%, a rzeczywista stopa na koniec okresu inwestycji to 5%) oraz,
  • pozytywne - gdy rzeczywista stopa zwrotu jest wyższa niż oczekiwana stopa zwrotu (np. oczekiwana stopa zwrotu to 10%, a rzeczywista stopa na koniec okresu inwestycji to 30%).

Jednym z podstawowych mierników ryzyka papieru wartościowego jest odchylenie standardowe, które szacuje się na podstawie danych z przeszłości. Wyliczane jest ono na podstawie wzoru:

s = √ [(R1i - R)² + (R2i - R)² + ... + (Rni - R)²]/ (n - 1)
gdzie:

s - Odchylenie standardowe stopy zwrotu
R - Oczekiwana stopa zwrotu
Ri - Stopa zwrotu zrealizowana w danych okresach
n - Liczba okresów, wprowadzonych do oszacowania

Odchylenie standardowe stopy zwrotu, informuje o ile średnio rzeczywista stopa zwrotu może się różnić w górę lub w dół od naszej średniej stopy zwrotu. W celu ograniczenia ryzyka inwestycyjnego, wymagane są jak najniższe wartości odchylenia standardowego.

Powrót do góry

 


 

Zakres przedziału stopy zwrotu

Po określeniu oczekiwanej stopy zwrotu oraz odchylenia standardowego, można wyznaczyć zakres przedziału, w jakim może znaleźć się stopa zwrotu. Należy w tym celu od oczekiwanej stopy zwrotu odjąć odchylenie standardowe oraz do tej samej oczekiwanej stopy zwrotu, dodać to samo odchylenie standardowe. Otrzymamy w efekcie dolny oraz górny koniec przedziału, w którym może poruszać się stopa zwrotu. Należy podkreślić, że jest to tylko wstępne oszacowanie dochodu.

Powrót do góry

 


 

Współczynnik zmienności

Po ustaleniu oczekiwanej stopy zwrotu oraz odchylenia standardowego, można dodatkowo również wyznaczyć współczynnik zmienności. Współczynnik zmienności określa ryzyko przypadające na jednostkę oczekiwanej stopy zwrotu. Informuje zatem ile ryzyka przypada na jednostkę zysku. Współczynnik zmienności wyliczany jest na podstawie wzoru:

CV = s / R CV - Współczynnik zmienności
gdzie:

s - Odchylenie standardowe stopy zwrotu
R - Oczekiwana stopa zwrotu

Dzięki współczynnikowi zmienności można porównywać spółki na podstawie zasady maksymalizacji zysku i minimalizacji ryzyka. Wadą współczynnika zmienności akcji jest to, że może być stosowany jedynie dla dodatniej i różnej od zera stopy zwrotu. Gdyby stopa zwrotu była ujemna, to współczynnik również przyjmie wartość mniejszą od zera i będzie preferował akcje o ujemnej stopie zwrotu w stosunku do akcji o dodatniej stopie. Pozytywne są najniższe wartości współczynnika zmienności.

Powrót do góry

 


 

Kowariancja

Kowariancja jest stosowana do wyznaczania ryzyka portfela inwestycyjnego złożonego z co najmniej dwóch instrumentów finansowych. Pozwala nam odpowiedzieć na pytanie, jak dwa różne instrumenty finansowe (na przykład akcja danej spółki oraz indeks giełdowy WIG), zachowują się w stosunku do siebie. Kowariancja wyliczana jest na podstawie wzoru:

cov(R1, R2) = ∑ [(R1i - R1) x (R2i - R2)] / (n - 1)
gdzie:

cov(R1, R2) - Kowariancja
R1, R2 - Oczekiwane stopy dochodu
R1i, R2i - Stopy zwrotu zrealizowana w danych okresach
n - Liczba okresów wprowadzonych do oszacowania

Jeśli kowariancja dla pary instrumentów jest dodatnia, oznacza to że wzrostowi (spadkowi) stopy dochodu jednego instrumentu finansowego (np. papieru wartościowego), towarzyszy wzrost (spadek) stopy dochodu drugiego instrumentu. Jeśli zaś jest ona ujemna, to wzrostowi (spadkowi) stopy dochodu jednego instrumentu finansowego, towarzyszy spadek (wzrost) stopy dochodu drugiego instrumentu, czyli np. spadek wartości jednego typów akcji, rekompensowany jest wzrostem drugiego. Wartości równe 0 lub zbliżone do 0, oznaczają brak zależności. W celu ograniczenia ryzyka inwestycyjnego preferowane są takie instrumenty, których współzależność jest jak najniższa.

Powrót do góry

 


 

Współczynnik korelacji

Korelacja określa siłę i kierunek zależności pomiędzy stopami zwrotu dwóch instrumentów finansowych. Współczynnik korelacji wyliczany jest poprzez podzielenie kowariancji przez odchylenia standardowe stóp zwrotu obu instrumentów finansowych:

r1, 2 = cov(R1, R2) / (s1 x s2)
gdzie:

r1, 2 - Współczynnik korelacji
cov(R1, R2) - Kowariancja akcji (R1) oraz indeksu giełdowego (R2)
s1, s2 - Odchylenia standardowe stop zwrotu

Współczynnik korelacji stóp zwrotu przyjmuje wartości z przedziału od -1 do 1. Wartość równa 1 oznacza dokładną współzależność, która w praktyce nie jest spotykana. Dodatnia wartość współczynnika korelacji oznacza, że wzrostowi (spadkowi) stopy zwrotu jednego z instrumentów o 1 punkt procentowy towarzyszy wzrost (spadek) drugiego przeciętnie o tyle punktów procentowych, ile wynosi współczynnik korelacji. Niskie wartości dodatnie określają słabo powiązane stopy dochodu: w takim przypadku spadkowi stóp zwrotu jednego z instrumentów finansowych może nie towarzyszyć żaden lub jedynie nieznaczny spadek stóp zwrotu drugiego z instrumentów.

Wartość współczynnika korelacji równa -1 oznacza dokładną odwrotną zależność. Ujemna wartość oznacza, że wzrostowi (spadkowi) stopy dochodu jednego instrumentu finansowego o 1 punkt procentowy towarzyszy przeciętnie spadek (wzrost) stopy dochodu drugiego instrumentu o taką liczbę punktów procentowych, ile wynosi współczynnik korelacji.

Wartość współczynnika korelacji równa 0 oznacza brak powiązania. W takiej sytuacji jeśli stopa zwrotu z jednego z instrumentów wzrośnie lub spadnie, nie jest możliwe określenie zachowania stóp zwrotu drugiego z instrumentów: mogą one zarówno wzrosnąć, spaść, jak i pozostać bez zmian.

Powrót do góry

 


 

Współczynnik beta

Współczynnik beta wskazuje w jakim stopniu zmiana stóp zwrotu jednego instrumentu finansowego np. akcji, zależy od zmian drugiego instrumentu np. indeksu giełdowego. Informuje on zatem o ile punktów procentowych może wzrosnąć w przybliżeniu stopa zwrotu akcji, gdyby stopa zwrotu indeksu giełdowego wzrosła o jeden punkt procentowy. Współczynnik beta wyliczany jest poprzez podzielenie kowariancji akcji spółki oraz indeksu giełdowego przez kwadrat odchylenia standardowe stopy zwrotu indeksu giełdowego:

βi = cov(Ri, Rm) / sm²
gdzie:

βi - Współczynnik beta akcji
cov(Ri, Rm) - Kowariancja akcji (Ri) oraz indeksu giełdowego (Rm)
sm - odchylenie standardowe stopy zwrotu indeksu giełdwego

Współczynnik beta większy od 1 oznacza, że stopa dochodu z akcji wzrasta (spada) o więcej niż wzrasta (spada) stopa dochodu indeksu giełdowego. Gdy rynek rośnie (spada) o 1%, to akcja spółki rośnie (spada) o np. 1,3%. Instrument z taką wartością współczynnika beta nazywany jest agresywnym. Zakup takiej akcji wskazany jest w okresie wzrostu cen akcji na giełdzie.

Współczynnik beta równy 1 oznacza, że stopa dochodu akcji wzrasta (spada) o tyle samo co wzrasta (spada) stopa dochodu indeksu giełdowego. Wskazuje to na przeciętnej reakcję akcji spółki, na zmiany wartości indeksów giełdowych.

Współczynnik beta większy od 0, ale mniejszy od 1 oznacza, że stopa dochodu akcji wzrasta (spada) o mniej niż wzrasta (spada) stopa dochodu indeksu giełdowego. Oznacza to, że gdy rynek rośnie (spada) o 1%, to akcja spółki rośnie (spada) o np. 0,7%. Wskazuje to, na słabsze zachowanie się kursów akcji w porównaniu do całego rynku akcji. Akcja spółki z taką wartością współczynnika beta, nazywana jest akcją defensywną. Posiadając takie akcje w okresie np. spadków na rynku, możemy ograniczyć straty.

Współczynnik beta równy 0 oznacza, że stopa dochodu akcji nie zmienia się gdy wartość indeksu giełdowego wzrasta (spada). Wskazuje to brak powiązań stóp zwrotu z akcji oraz zmianami stóp zwrotu indeksów giełdowych.

Ujemny współczynnik beta oznacza, że stopa zwrotu akcji wzrasta (spada), gdy wartość indeksu giełdowego spada (wzrasta). Wskazuje to o odwrotne zachowanie się akcji spółki w porównaniu do zmian notowań indeksu. W praktyce nie spotykane, ale taki rodzaj akcji byłby pożądany w przypadku spadków indeksów giełdowych.

Powrót do góry

 

INFOLINIA:

801 140 490*

22 591 24 90**

*(opłata za jeden impuls)

**(opłata wg taryfy operatora)